报告摘要：

一、国债期货与国债ETF概况

1、国债期货定义

国债期货是指通过有组织的交易场所预先确定买卖价格并于未来特定时间内进行钱券交割的国债派生交易方式。国债期货属于金融期货的一种，是一种高级的金融衍生工具。它是在20世纪70年代美国金融市场不稳定的背景下，为满足投资者规避利率风险的需求而产生的。

2、 国债期货合约条款

表1 5年期国债期货合约表

合约标的面值为100万元人民币、票面利率为3%的名义中期国债可交割国债合约到期月份首日剩余期限为4-5.25年的记账式附息国债报价方式百元净价报价最小变动价位0.005元合约月份最近的三个季月(3月、6月、9月、12月中的最近三个月循环)交易时间09:15—11:30， 13:00—15:15最后交易日交易时间09:15—11:30每日价格最大波动限制上一交易日结算价的±1.2%最低交易保证金合约价值的1%最后交易日合约到期月份的第二个星期五最后交割日最后交易日后的第三个交易日交割方式实物交割交易代码TF上市交易所中国金融期货交易所

数据来源：中国金融期货交易所天天基金研究中心

5年期国债期货转换因子和应计利息计算公式

一、转换因子

转换因子计算公式如下：

其中，r:5年期国债期货合约票面利率3%；

x:交割月到下一付息月的月份数；

n:剩余付息次数；

c:可交割国债的票面利率；

f:可交割国债每年的付息次数。

计算结果四舍五入至小数点后4位。

二、应计利息

应计利息的日计数基准为“实际天数/实际天数”，每100元可交割国债的应计利息计算公式如下：

计算结果四舍五入至小数点后7位。

表2 10年期国债期货合约表

合约标的面值为100万元人民币、票面利率为3%的名义长期国债可交割国债合约到期月份首日剩余期限为6.5-10.25年的记账式附息国债报价方式百元净价报价最小变动价位0.005元合约月份最近的三个季月(3月、6月、9月、12月中的最近三个月循环)交易时间9:15 - 11:30,13:00 - 15:15最后交易日交易时间9:15 - 11:30每日价格最大波动限制上一交易日结算价的±2%最低交易保证金合约价值的2%最后交易日合约到期月份的第二个星期五最后交割日最后交易日后的第三个交易日交割方式实物交割交易代码T上市交易所中国金融期货交易所

数据来源：中国金融期货交易所，天天基金研究中心

10年期国债期货转换因子和应计利息计算公式

一、转换因子

转换因子计算公式如下：

其中，r:10年期国债期货合约票面利率3%；

x:交割月到下一付息月的月份数；

n:剩余付息次数；

c:可交割国债的票面利率；

f:可交割国债每年的付息次数。

计算结果四舍五入至小数点后4位。

二、应计利息

应计利息的日计数基准为“实际天数/实际天数”，每100元可交割国债的应计利息计算公式如下：

计算结果四舍五入至小数点后7位。

3。国债 ETF简介

表3国泰上证5年期国债ETF

基金简称国泰上证5年期国债ETF基金主代码511010交易代码511010基金运作方式交易型开放式基金合同生效日2013年3月5日风险收益特征本基金属于债券基金，其预期收益及风险水平低于股票基金、混合基金，高于货币市场基金。本基金属于国债指数基金，是债券基金中投资风险较低的品种，跟踪上证5年期国债指数，其风险收益特征与标的指数所表征的市场组合的风险收益特征相似。

数据来源：东方财富choice终端，天天基金研究中心

表4嘉实中证中期国债ETF

基金简称嘉实中证中期国债ETF基金主代码159926基金运作方式交易型开放式基金合同生效日2013年5月10日风险收益特征本基金属于债券基金，其预期收益及风险水平低于股票基金、混合基金，高于货币市场基金。本基金为指数基金，主要采用代表性分层抽样复制策略跟踪标的指数的表现，具有与标的指数、以及标的指数所代表的债券市场相似的风险收益特征。

数据来源：东方财富choice终端，天天基金研究中心

二、套利交易

在正向基差套利中，套利者为期货空头，现货多头，这使得在交割时占有一定主动权，可以选择一直对自己最优的债券进行交割。通常这种债券我们叫作最便宜可交割债券，最便宜是指对空方来讲最便宜，受益最大。一般来说，这种最便宜可交割债券都是通过数据计算得出，现货市场的价格，其自身票息，到期时间，收益率，久期及凸度都会对其是否能成为最便宜可交割债券造成一定影响。当所有投资者都选定了同一支最便宜可交割债券时，会产生一些其他影响。当市场追捧最便宜可交割券时，这只债券在其现货市场必然出现溢价，高价格导致持有成本升高，套利收益降低。这时投资者必然考虑到选择其他债券，但如何选择，选择之后套利收益将会如何变化，这是后文将要研究的问题。二是这只债券本身就不具备流动性，在现货市场成交惨淡。这使得套利策略无法进行，或产生较大的交易成本，这种情况下的最便宜可交割债券并不是一个很好的选择。投资者会转而寻找流动性较好，且相对优秀的债券替代。以上两种情况都会使空方做出不同的选择，选择权变化，必然套利收益也相应变化。

国债期货套利交易成本可以分为两类，不变成本和可变成本。不变成本主要指券商交易佣金，印花税，过户费和其他中介费用。可变成本包括市场冲击成本和等待成本，市场冲击成本指的是下单时交易量对于市场价格短时的冲击，可能导致交易成本提高。等待成本是下单后由于成交延迟带来的成交价格和预期交易价格的偏差。预期交易成本如下：

国债交易佣金：双向收费，费率0.02%；国债期货交易佣金：中金所收取0.001%，期货公司收取不超过交易金额的0.002%，均为双向收费。

冲击成本主要考虑国债市场，由于期货市场流动性充足，这里我们暂且忽略套利交易对于期货市场冲击成本。2013年所有国债在二级市场成交价格和中债估值的偏离程度，发现成交均价最大偏离程度可以达到1.62%，且均为实际成交价格大于中债估值，表现了冲击对于成交价格的影响。由于之前研究的市场冲击成本是在中金所国债期货仿真交易的情况下完成，在国债期货正式上市后一些特定债券作为交割标的必然会受到冲击，形成二级市场溢价，所以我们这里的市场冲击成本可以略微取值偏大。综上所述，总的交易成本近似取为2%，低于此收益率的套利机会不符合实际情况，因此可以忽略。

分别计算出每日的对应理论CTD和相对应IRR。本文选取了国债期货合约从2013年9月12日至2014年2月12日一共97个交易日的数据如下所示：

表5收益率计算

日期CTD转换因子IRR收益率2013/9/1213附息国债081.01594.0328-1.45512013/9/1313附息国债151.02614.3339-1.236…………2014/2/713附息国债081.015910.16766.28712014/2/1010附息国债121.01413.856710.29482014/2/1113附息国债151.02615.8222.35082014/2/1213附息国债151.02615.59212.1738

数据来源：东方财富choice终端，天天基金研究中心

这里测算的收益率是套利行为的净收益率，是排除了交易成本之后的。在所测算的106个交易日内，有15天出现套利空间在2%以上的套利机会。最终计算得出近似年化收益率为9.26%。

既然套利是可行的那么如何获得CTD呢？从国债 ETF 的二级市场以当前市场价购入国债 ETF，看成分券中是否有 CTD 券，如果若成分券在排序中优势明显，则套利操作流程如下：在国债 ETF 市场上买入 N 份国债 ETF，同时在国债期货市场上卖出 M 份国债期货(M=N×CTD 券占基金净值比例)。在二级市场买入国债 ETF 后，再在一级市场申请赎回兑换为一篮子成分券，将其他的净基差为正的成分券卖出，只留下CTD 券或者还有一部分净基差为负值的成分券等待交割，最终以交割完成套利闭环。从历史数据来看，TF1406 的 CTD 券主要集中在 2013 年发行的 08、15、20 这三只券上。而国泰国债 ETF 的组合中就包含了 15、20 这两只债券。需要说明的是，13 国债 15(019315.SH)和 13 附息国债 15(130015.IB)是 2013年发行的第 15 期 7 年期国债，两者其实是一只国债，区别在于前者为交易所债券而后者为银行间债券，由于交易市场不同，所以两只国债的价格也会出现差异，这也是我国国债现券市场的一个奇怪现象之一。13 国债 01(019301.SH)和 13 附息国债 01(130001.IB)的关系类似。国泰国债 ETF 的成分券还是比较优质的，就算不考虑国债 ETF 的二级市场折价效应，国债ETF中含有 CTD 券的概率也非常大。

免责声明：

本报告是天天基金网基于公开信息研究发布，不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。市场有风险，投资需谨慎。