初一下册数学概念总结归纳-初一数学概念总结归纳有理数

之前的文章里，已经探讨了用集合的概念解释冠词存在的合理性，可能会有人认为我是标题党。那么接下来，我就再引进一个同样是高中数学必修一里的集合的概念来解释不定冠词的又一用法。

首先先把书翻到人教版高中数学必修一的1.5全称量词与存在量词一节，先了解一下相关概念与定义。全称量词定义为：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用上下颠倒的大写字母A来表示，是英语单词any（任何）的首字母变形。存在量词定义为：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用左右翻转的大写字母E表示，是英文单词exist（存在）的首字母变形。好，高中数学部分铺垫完了，接下来进入正题。

不定冠词a/an与one的用法比较

之前的文章已经说说过一个（集合）名词前在没有添加冠词或其他有指代功能的单词的情况下，指代的是概念，而不是实物。在这里不定冠词a/an和one同样有指代功能，它们又该如何使用呢？

先说结论，虽然不定冠词a/an与one都表示“一个”的含义，不定冠词a/an的含义更偏向于全称量词，即“任意一个”，one的含义更偏向于存在量词，即“存在一个”、“有一个”或者是“至少有一个”。读者们要注意的是，我这里为什么用“偏向于”而不是“等同于”的说法呢？因为数学语言表述比日常语言表示要严谨的多，所以我在这里不能直接使用“等同于”这种严谨说法。况且，我们区分a/an和one也没必要这么严谨，能区分就好。

如果读者们觉得以上说法比较复杂的话，我在这里提供一个更容易理解的说法，a/an偏向于泛指，即广泛指代，也就是可以指代任意一个。one偏向于特指，即特殊指代，也就是指代其中有一个。

先看一下两者相通的用法：

按照语法书说的，在计算时间、金钱、测量距离或重量等时，a/an或one都可用于单数的前面。

比如说：

a/one dollar=一元钱

为什么前面说了，这两者含义上有差异，却在这里可以通用呢？可以用数学集合的包含关系进行解释，泛指包含特指，或者说特指包含于泛指。a包含one，one包含于a。但是时间、金钱距离或者重量这种单位没有特指与泛指的区分，只是表达数量，所以是可以通用的。

换个通俗说法讲就是，一块钱就是一块钱（数量/价值相等），不管这是谁口袋里的一块钱（特指），它也就是一块钱（泛指），不会因为泛指或特指就能改变这一块钱的数量/价值。