汽车过拱桥受力分析—汽车过拱桥受力分析图
摘 要：钢管混凝土是能够大幅度提升拱桥跨度的组合结构，充分利用钢材与混凝土的材料力学性能，在我国大跨度拱桥建设中有着广泛的应用前景。以某高速公路跨度为508 m中承式钢管混凝土拱桥为工程背景，通过有限元计算软件整体模型与局部实体模型，结合相关规范要求，对该桥成桥阶段各构件应力、荷载效应以及承载力进行了模拟计算分析。结果表明：该桥各项设计指标均满足相应规范要求，可为类似桥梁结构的设计与计算提供参考。
关键词：钢管混凝土拱桥;桥梁设计;实体模型;局部受力分析;
我国是桥梁大国，截至2021年底，全国公路桥梁数量已经超过96万座，居世界第一[1]。拱桥由于具有经济性与耐久性好、桥梁线形优美等优点，一直作为建造大跨径桥梁的主要形式，拱桥尤其适用于多山地区跨越山谷建设的桥梁，其中钢管混凝土拱桥为大跨径拱桥应用最多，钢管混凝土结构融合了钢与混凝土两种材料的力学性能，混凝土填充钢管提升钢管管壁的稳定性，钢管的套箍效应提高管内混凝土强度，因而能大幅度提高拱桥的跨越能力[2]。
随着大跨径拱桥的应用不断增多，理论研究与建造技术也在工程实践中取得了系列的成果，建立了钢管混凝土拱桥设计理论基本体系。目前相关的设计指南、规范和行业标准也在推陈出新以适应大跨度钢管混凝土拱桥的设计与建造[3,4,5],由于部分设计人员对钢管混凝土拱桥的标准、规范以及新技术还没有较好地掌握和理解，存在对桥面系强健性、拱上立柱稳定性重视不够，方案设计时钢管混凝土拱桥的局部连接受力分析模拟不准确等问题[6]。
本文以某高速公路跨度为508 m的中承式钢管混凝土拱桥作为工程背景，结合现行规范使用ANSYS通用有限元软件对该钢管混凝土拱桥进行整体与局部分析，对钢管混凝土拱桥成桥阶段各构件应力、荷载效应以及承载力进行计算分析，同时针对钢管混凝土拱桥局部连接受力分析模拟精度不足等问题，进行了拱座基础、拱上立柱及肋间横梁支撑架进行了局部验算，为后续钢管混凝土拱桥结构设计分析提供借鉴。
桥梁全长1 702 m, 其中主桥长528 m, 为中承式钢管混凝土拱桥，计算跨径为508 m, 矢高为123.25 m, 矢跨比为1/4.121 7,拱轴线为高次抛物线，拱肋为钢管混凝土桁架式结构，主拱的横桥向中心间距为30 m, 单片拱肋采用变高度四管桁式截面，每片肋上弦、下弦均为2根ϕ1 300 mm钢管混凝土弦管，管内混凝土采用C60自密实补偿收缩混凝土，拱上立柱釆用双肢钢管混凝土柱，钢管柱采用ϕ813×20 mm, 横桥向各柱肢分别焊接于拱肋弦管上，立柱间釆用X型横联连接，最高立柱下段灌C60混凝土，见图1。
主拱圈钢管采用Q420qD和Q345qC钢材，屈服强度分别为420 MPa、345 MPa, 抗拉强度设计值分别为320 MPa、270 MPa; 主弦管内灌注C60自密实补偿收缩混凝土，混凝土轴心抗压标准值38.5 MPa, 混凝土轴心抗压设计值26.5 MPa。格子梁采用Q345qC,钢材屈服强度345 MPa, 抗拉强度设计值270 MPa; 桥面板采用C40钢钎维混凝土，抗折强度≥7.5 MPa。拱座封拱脚采用C50多锚点钢纤维混凝土；交界墩各部件采用C40混凝土；拱座基础采用C30混凝土。
恒载：主梁一期恒载分为格子梁钢结构部分、混凝土桥面板钢底板及剪力键部分、桥面混凝土板部分；主梁二期恒载分为桥面铺装及附属设施。
图1 桥梁总体布置示意 下载原图
活载：按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)公路-I级荷载进行加载，六车道横向布载，车道荷载横向折减系数为0.55,纵向折减系数为0.97,按规范考虑汽车荷载冲击系数。
温度荷载：施工合龙温度在20℃左右(允许温度差±2°以内),计算模型体系升温26℃,降温-29℃;梯度升温取上主管升温8℃,梯度降温取上主管降温-4℃;桥面梯度变温参考《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)取值。
风荷载：桥位区设计基本风速为V10=24.5 m/s, 地表粗糙度定为D级。
某中承式钢管混凝土拱桥的计算分析采用MIDAS/Civil 2021软件进行三维空间建立钢管混凝土拱桥整体模型，其中主拱弦杆、腹杆、横撑等采用梁单元模拟，吊杆和斜索采用桁架单元模拟，主梁钢结构采用梁单元模拟，桥面板采用板单元模拟。边界条件：主桥各支座处以竖向弹性连接模拟，交界墩处设一般支承；根据施工过程，拱脚模拟为铰接及固结，全桥有限元模型见图2。
图2 某中承式钢管混凝土拱桥有限元模型 下载原图
根据有限元模型计算结果统计得到拱肋关键截面内力计算见图3,钢管混凝土偏心受压构件的承载能力根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》(JTG/T D65-06-2015)采用“统一理论”计算，考虑重要性系数验算钢管混凝土拱肋主管关键性控制截面承载力，按式(1)进行计算，计算结果见表1。
Nu=φlφeKpKdfscAsc≥γN (1)
图3 拱肋关键截面内力计算结果 下载原图
式中：γ为桥梁结构重要性系数或抗震调整系数；N为压弯构件轴向方向设计值(103kN);φl为长细比折减系数；φe为弯矩折减系数；Kp为钢管初应力折减系数；Kd为混凝土脱空折减系数；fsc为钢管混凝土组合轴心抗压强度设计值(MPa);Asc为钢管混凝土组合截面面积(m2)。
由图3可以看出，(1)上弦管在最大轴力工况下，最大弯矩值为1 006.3 kN·m, 位于2L/8截面，最大轴力值为-52 082.2 kN,位于拱脚截面；(2)在最大弯矩工况下，最大弯矩值为1 196.4 kN·m, 位于拱脚截面，最大轴力值为-41 799.4 kN,位于L/8截面；(3)下弦管在最大轴力工况下，最大弯矩值为1 139.5 kN·m, 位于L/8截面，最大轴力值为-57 859.5 kN,位于拱脚截面；(4)在最大弯矩工况下，最大弯矩值为2 172.9 kN·m, 位于拱脚截面，最大轴力值为-39 061.4 kN,位于L/8截面。
由表1可以看出，拱肋关键截面内力计算结果考虑结构重要性系数后，(1)在最大轴力工况下，上弦管、下弦管拱肋截面安全系数最小值分别为1.14和1.09,均满足安全系数大于1的要求；(2)在最大弯矩工况下，上弦管、下弦管拱肋截面安全系数最小值分别为1.20和1.44,均满足安全系数大于1的要求。
表1 拱肋关键截面验算结果 导出到EXCEL
吊杆采用抗拉标准强度为1 860 MPa钢绞线，吊杆型号为37ϕs15.2。根据有限元模型计算得到关键吊杆计算结果并统计分析见表2。
表2 关键吊杆有限元模拟验算结果 导出到EXCEL
根据JTG/T D65-06-2015第5.8.1条规定，由表2可以看出，考虑综合系数及重要性系数后，吊杆持久状况最小安全系数为1.16,满足规范要求。
支管各截面有限元计算分析见图4。
由图4可以看出，基本组合作用下拱肋腹杆最大压应力为-204.5 MPa, 最大拉应力为175.7 MPa; 拱肋缀管最大压应力为-179.8 MPa, 最大拉应力175.7 MPa; 肋间横撑杆件最大压应力为-177.7 MPa, 最大拉应力166.5 MPa; 以上应力在考虑结构重要性系数后，最大值为224.95 MPa小于钢材强度设计值270 MPa, 均满足规范要求。
图4 支管各截面有限元计算分析 下载原图
桥面梁采用钢格构梁体系，钢主梁分析涉及到构件有工字型横梁、主纵梁、次纵梁及端横梁静力分析结果，其主要计算结果如表3所示。
表3 钢主梁有限元计算验算结果 导出到EXCEL
由表3可以看出，基本组合作用下最大拉应力值为209.2 MPa, 位于工字形横梁；最大压应力值为-207.5 MPa, 位于主纵梁；计算结果均小于钢材强度设计值(270 MPa),满足规范要求。
1号立柱承载能力为稳定控制，安全系数为0.46<1,2号立柱承载能力为强度控制，安全系数为0.72<1,结果满足规范要求。3号立柱较矮，按强度控制，按照轴心受压构件计算，考虑结构重要性系数后最大应力为158.7 MPa<270 MPa, 计算结果满足规范要求。
根据JTG/T D65-06-2015对该桥使用阶段整体弹性稳定性进行分析，计算结果见表4。
表4 全桥弹性稳定性分析计算结果 导出到EXCEL
由表4可以看出，运营阶段在恒载+活载组合工况下，结构的一阶失稳稳定安全系数为6.26,大于规范限值，结构总体稳定满足规范要求。
依据《公路工程抗震规范》(JTG B02-2013)、《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T 2231-01-2020)和《公路钢管混凝土拱桥设计规范》(JTG/T D65-06-2015)相关条文对主桥结构抗震验算。动力分析结果显示：该桥第1阶模态周期为7.588 s, 结构有很好的自身耗能能力。在E1地震动作用下，交界墩、主拱肋承载能力满足结构不受损伤，可继续使用的抗震性能目标；E2纵向地震动作用下，主拱肋及其他构件仍处于弹性状态。
采用通用有限元软件ANSYS建立实体有限元分析模型，混凝土结构和土体均采用SOLID185实体单元进行模拟。混凝土和土体之间采用面-面接触单元连接，采用刚体-柔体接触，结构刚度大于土体刚度，以结构上的面为目标面，采用TARGE170单元模拟；土体上的面为接触面，采用CONTA173单元模拟；接触对特性采用标准模式，即能够传递法向压力和切向摩擦力，不传递法向拉力，接触表面可以分离脱空，见图5。
由图5可以看出，(1)在最大弯矩工况下，西岸基底竖向应力为741 MPa, 东岸基底竖向应力为760 MPa, 最小弯矩工况下，西岸基底竖向应力为701 MPa, 东岸基底竖向应力为810 MPa; (2)在最大轴力工况下西岸基底竖向应力为721 MPa, 东岸基底竖向应力为800 MPa, 最小轴力工况下西岸基底竖向应力为722 MPa, 东岸基底竖向应力为742 MPa, 计算结果均小于地基承载能力临界值(850 MPa),满足规范要求。
图5 拱座基础局部分析模型及结果 下载原图
采用通用有限元软件ANSYS建立实体有限元分析模型，限于篇幅，给出部分计算结果见图6。由图6可以看出，立柱柱身最大应力为250 MPa, 位于立柱横撑下端与立柱柱身交接点处，为应力集中，除去应力集中外，整体较大应力为200 MPa; 主弦管与立柱交界处，最大应力为248 MPa, 位于立柱横撑下端与立柱柱身交接点处，为应力集中，除去应力集中外，整体较大应力为50 MPa, 拱上立柱计算结果均小于钢材容许应力值，满足规范要求。
拱上立柱屈曲模态和稳定系数分析中，1阶屈曲类型为立柱整体屈曲，稳定系数为6.004;2阶屈曲类型为支座顶侧加劲板屈曲，稳定系数为27.325,稳定系数均大于4,满足要求。
采用通用有限元软件ANSYS建立实体有限元分析模型，限于篇幅，给出部分计算结果见图7。由图7可以看出，支座架最大应力为246 MPa, 位于横桥向支座架与肋间横梁顶部缀管相交处，为应力集中。除去应力集中外，整体较大应力为191 MPa, 均小于钢材容许应力值，满足规范要求。
图6 拱上立柱局部分析模型及结果 下载原图
图7 肋间横梁支座架局部分析模型及结果 下载原图
肋间横梁支座架屈曲模态和稳定系数分析中，1阶屈曲稳定系数为13.893;2阶屈曲稳定系数为13.940，稳定系数均大于4，满足要求。
本文针对大跨中承式钢管混凝土拱桥的设计进行计算研究，通过有限元计算软件Midas/Civil和ANSYS建立了钢管混凝土拱桥整体模型和局部实体模型，结合有关规范要求，对钢管混凝土拱桥成桥阶段各构件应力、荷载效应以及承载力进行了计算，同时对钢管混凝土拱桥的拱座基础、拱上立柱及肋间横梁支座架进行了局部验算，研究结果表明：
(1)该钢管混凝土拱桥结构整体与局部的各项设计指标均满足相应规范要求；
(2)其计算结果可为类似桥梁结构的设计与计算提供参考。
[1] 交通运输部.2021年交通运输行业发展统计公报[N].中国交通报，2021,05-19(002).
[2] 马欢，徐宝林.苏龙珠黄河特大桥结构受力分析[J].公路，2021,66(6):209-213.
[3] DB51/T 2513-2018 钢管混凝土梁桥技术规程[S].
[4] GB 50923-2013 钢管混凝土拱桥技术规范[S].
[5] JTG/T D65-06-2015 公路钢管混凝土拱桥设计规范[S].
[6] 刘兆光，张合清，罗嗣碧.大跨径钢管混凝土拱桥设计技术要点[J].公路，2020,65(2):135-139.
[7] 陈宝春，韦建刚，周俊，刘君平.我国钢管混凝土拱桥应用现状与展望[J].土木工程学报，2017,50(6):50-61.
[8] 曹海顺，鄢芳华.中承式系杆拱桥结构体系分析[J].公路，2020,65(2):125-129.
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